Question

18．小明同學(xué)把一小球斜向上拋出，拋射角α=60°，發(fā)現(xiàn)當(dāng)t=1s時，小球仍斜向上運動，但速度方向變?yōu)榕c水平方向成β=45°角，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球被拋出時的初速度大小v₀．
（2）小球拋出后到達最高點的時間t．

Answer 1

分析 （1）小球做斜拋運動，把速度沿豎直方向和水平方向分解利用水平方向勻速，豎直方向減速即可求的；
（2）豎直方向做加速度為g的勻減速運動，根據(jù)速度時間公式求的時間

解答 解：（1）設(shè)拋出時的速度為v0，在拋出時豎直方向的速度為v_y1=v₀sin60°，水平方向的速度為v_x=v₀cos60°；
1s后豎直方向的速度為v_y2=v_y1-gt，則v_y2=v_x
聯(lián)立解得${v}_{0}=10\sqrt{3}+10$m/s
（2）拋出時小球在豎直方向的速度為${v}_{y1}={v}_{0}sin60°=15+5\sqrt{3}$m/s
減速所需時間為t=$\frac{0-{v}_{y1}}{-g}=\frac{0-（15+5\sqrt{3}）}{-10}s=1.5+0.5\sqrt{3}$s
答：（1）小球被拋出時的初速度大小v₀為$10\sqrt{3}+10m/s$
（2）小球拋出后到達最高點的時間t為$1.5+0.5\sqrt{3}$s

點評 本題關(guān)鍵是明確斜拋運動的水平分運動和豎直分運動的運動性質(zhì)，然后結(jié)合分速度公式和分位移公式列式求解．