Question

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛(ài)．如圖所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長(zhǎng)4m的水平軌道．一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上P 點(diǎn)以6m/s的速度下滑經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50kg，h=2m，H=3m，不計(jì)圓弧軌道上的摩擦，g=10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）運(yùn)動(dòng)員最后停在BC軌道上何處？

Answer 1

分析：（1）物體由P到Q，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；
（2）物體最終停在水平面上，設(shè)BC間的路程為s，根據(jù)動(dòng)能定理求得s，進(jìn)而求出最后停的位置．

解答：解：（1）物體由P到Q，據(jù)動(dòng)能定理 -mg(H-h)-μmgsBC=0-

1

2

m

v

2 p

代入數(shù)據(jù)解得 μ=0.2  
（2）物體最終停在水平面上，BC間的路程為s，則 mgh-μmgs=0-

1

2

m

v

2 p

代入數(shù)據(jù)解得 s=19m  
最終停在BC間，距B點(diǎn)3m處  
答：（1）運(yùn)動(dòng)員與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（2）最終停在BC間，距B點(diǎn)3m處．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理得直接應(yīng)用，要注意圓弧是光滑的，最終肯定會(huì)停在BC軌道上，難度適中．