Question

8．質(zhì)量M=2kg的長木板放在水平光滑的平面上，右端放一個(gè)質(zhì)量為m=6kg的物塊，在水平拉力F的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示已知物塊與木板間摩擦因數(shù)μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，（g=10m/s²），求：
（1）要保持物塊相對木板靜止，拉力F允許的最大值是多少？
（2）當(dāng)拉力F=16N時(shí)，物塊受到的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）隔離對物塊分析，求出恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的加速度，再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的最大值．
（2）判斷物塊與傳送帶是否發(fā)生相對滑動(dòng)，若未發(fā)生相對滑動(dòng)，通過整體法和隔離法求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）F最大時(shí)，物塊水平方向受到靜摩擦力最大f_m，由牛頓第二定律得
f_m=μmg=ma
 解得臨界加速度a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
對整體分析，F(xiàn)=（m+M）a=（2+6）×2N=16N 
（2）F=16N，物塊與木板保持相對靜止
對整體，加速度${a}_{1}=\frac{F}{M+m}=\frac{16}{2+6}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
對物塊f=ma₁=6×2N=12N  
答：（1）要保持物塊相對木板靜止，拉力F允許的最大值是16N．
（2）當(dāng)拉力F=16N時(shí)，物塊受到的摩擦力為12N．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的臨界問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，采用整體法和隔離法進(jìn)行求解，難度中等．