Question

4．如圖所示，在高1.5m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2kg的小球被一細線栓在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地的速度方向與水平方向成30°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為（g=10m/s²）（　�。�

• A． 10J
• B． 15J
• C． 90J
• D． 100J

Answer 1

分析 小球離開平臺做平拋運動，平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)下落的高度求出時間，從而得到小球落地時豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度，再由機械能守恒求彈簧被壓縮時具有的彈性勢能．

解答 解：小球離開平臺做平拋運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.5}{10}}$=$\sqrt{\frac{3}{10}}$s
則小球落地時豎直方向上的分速度 v_y=gt=10×$\sqrt{\frac{3}{10}}$m/s=$\sqrt{30}$m/s．
根據(jù) tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得平拋初速度  v₀=$\sqrt{10}$m/s．
由機械能守恒知，彈簧被壓縮時具有的彈性勢能等于物體所獲得動能，即 E_p=$\frac{1}{2}$mv₀²=10J，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．平拋運動的時間由高度決定．要知道彈簧釋放的過程，系統(tǒng)的機械能是守恒的．