6.如圖甲所示,兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°,導(dǎo)軌的下端PQ間接有R=8Ω電阻.相距x=6m的MN和PQ間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示.將阻值r=2Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上,使導(dǎo)體棒從t=0時(shí)由靜止釋放,t=1s時(shí)導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到MN,開(kāi)始勻速下滑.g取10m/s2.求:
(1)0~1s內(nèi)感應(yīng)電流通過(guò)導(dǎo)體棒的方向;
(2)0~1s內(nèi)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);
(3)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量.

分析 (1)根據(jù)楞次定律判斷電流方向;
(2)在 0~1s內(nèi),磁場(chǎng)均勻變化,回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);
(3)在~1s內(nèi),導(dǎo)體棒ab勻加速下滑,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出t=1s末的速度.t=1s末以后,金屬棒ab進(jìn)入恒定的磁場(chǎng),做勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)平衡條件和安培力與速度的關(guān)系結(jié)合求ab棒的質(zhì)量.

解答 解:(1)根據(jù)楞次定律可知,0~1s內(nèi)感應(yīng)電流通過(guò)導(dǎo)體棒的方向?yàn)橛蒩到b;
(2)0-1s內(nèi),磁場(chǎng)均勻變化,由法拉第電磁感應(yīng)定律有:
E1=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}Lx$=$\frac{2}{1}×1×6$V=12V;
(3)導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為:
a=gsinθ=10×0.5m/s2=5m/s2
t=1s末進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的速度為:
v=at1=5×1m/s=5m/s
導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為:
E2=BLv=2×1×5V=10V
根據(jù)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng),可知導(dǎo)體受到的合力為零,有:
mgsinθ=F=BIL
根據(jù)閉合電路歐姆定律有:I=$\frac{{E}_{2}}{R+r}$,
聯(lián)立以上各式得:m=0.4kg.
答:(1)0~1s內(nèi)感應(yīng)電流通過(guò)導(dǎo)體棒的方向由a到b;
(2)0~1s內(nèi)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為12V;
(3)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為0.4kg.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條:一條從力的角度,重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題,根據(jù)平衡條件列出方程;另一條是能量,分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題,根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.關(guān)于摩擦力,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.滑動(dòng)摩擦力的方向總是沿著接觸面并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反
B.靜摩擦力的大小與接觸面的正壓力成正比
C.摩擦力只可能使物體減速,不可能使物體加速
D.靜止的物體不可能受到滑動(dòng)摩擦力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.當(dāng)今許多國(guó)家正致力于發(fā)展太空,可設(shè)想地球是一個(gè)理想球體,沿地球的南北方向修一條平直、閉合的高速公路,一輛性能很好的汽車在這條高速公路上可以一直加速下去,并且忽略空氣阻力,那么這輛汽車的最終速度(  )
A.無(wú)法預(yù)測(cè)
B.大于“神舟”五號(hào)宇宙飛船的發(fā)射速度
C.與飛機(jī)速度相當(dāng)
D.可以達(dá)到7.9km/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

18.小船在靜水中的劃船速度是6m/s,在水流速度為8m/s(設(shè)河中的水流速度到處一樣)、寬為480m的河中渡河時(shí),
(1)小船最短過(guò)河的時(shí)間為多少秒?
(2)改變劃船方向,求使小船渡河的最短位移是多少米?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)(v1<v2),繩中的拉力分別為F1、F2,物體受到的摩擦力分別為f1、f2則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.f1<f2B.物體所受摩擦力方向向右
C.F1=F2D.f1=μmg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中,豎直放置一個(gè)門形金屬框ABCD,框面垂直于磁場(chǎng),寬度BC=L,質(zhì)量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖,金屬桿PQ電阻為R,當(dāng)桿自靜止開(kāi)始沿框架下滑時(shí).
(1)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣?安培力的方向?
(2)金屬桿下滑的最大速度是多少?
(3)若從開(kāi)始達(dá)到最大速度時(shí)下落了H,產(chǎn)生多少熱量?通過(guò)多少電量?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

18.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過(guò)水平放置的金屬框架,框架寬為L(zhǎng),右端接有電阻R,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一個(gè)質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒以v0的初速度沿框向左運(yùn)動(dòng),棒與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,測(cè)得棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)任一截面的電荷量為q,求;
(1)棒能運(yùn)動(dòng)的距離;
(2)R上產(chǎn)生的熱量;
(3)若金屬棒原先靜止,現(xiàn)對(duì)其施加一個(gè)恒力F0,求其穩(wěn)定后的最大速度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.如圖所示的金屬導(dǎo)體中通有電流I,現(xiàn)在垂直于電流的方向加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),導(dǎo)體的上下表面會(huì)形成一個(gè)電勢(shì)差,這個(gè)現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng).下列說(shuō)法正確的是( 。
A.導(dǎo)體的上表面電勢(shì)高
B.導(dǎo)體的下表面電勢(shì)高
C.其他條件不變,只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,上下表面電勢(shì)差的絕對(duì)值會(huì)增大
D.其他條件不變,只增大電流,上下表面電勢(shì)差的絕對(duì)值會(huì)增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖所示,一粗糙斜面ABCD上有一小滑塊以與AB平行的初速度沿斜面開(kāi)始運(yùn)動(dòng),且斜面動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθ.設(shè)與BA平行的方向?yàn)閤軸,與BC平行的方向?yàn)閥軸,則沿x軸方向的速度vx和y方向運(yùn)動(dòng)的速度vy隨時(shí)間的變化關(guān)系分別為(  )
A.B.C.D.

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