Question

19．某人駕駛汽車在平直公路上以72km/h的速度勻速行駛，某時(shí)刻看到前方路上有障礙物，立即進(jìn)行剎車，從看到障礙物到剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)停下，位移隨速度變化的關(guān)系如圖，圖象由一段平行于x軸的直線與一段曲線組成．求：
（1）該人剎車的反應(yīng)時(shí)間；
（2）剎車的加速度大小及剎車的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)由位移和速度關(guān)系求得人剎車時(shí)的反應(yīng)時(shí)間；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系求得剎車時(shí)的加速度大小再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得剎車時(shí)間．

解答 解：（1）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：x₁=12m，
速度為：v=72km/h=20m/s
反應(yīng)時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{v}=\frac{12}{20}s=0.6s$
（2）開始剎車時(shí)，速度v=72km/h=20m/s，剎車過程的位移為：x₂=（37-12）m=25m，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系有：v²=2ax₂
可得剎車時(shí)的加速度大小為：$a=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{2{0}^{2}}{2×25}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，剎車的時(shí)間為：${t}_{2}=\frac{v}{a}=\frac{20}{8}s=2.5s$
答：（1）該人剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6s；
（2）剎車的加速度大小為8m/s²，剎車的時(shí)間為2.5s．

點(diǎn)評(píng) 能讀懂位移速度圖象，由圖象能知道汽車剎車時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的位移和減速運(yùn)動(dòng)的位移是正確解題的關(guān)鍵．