(17分)如圖,一軌道由光滑豎直的1/4圓弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE組成,BC與CE在C點(diǎn)由極小光滑圓弧相切連接,斜面與水平面的夾角θ=30°,一小物塊從A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)=0.2 m處P點(diǎn)自由下落,正好沿A點(diǎn)切線進(jìn)入軌道,已知小物塊質(zhì)量m=1kg,圓弧半徑R=0.05 m, BC長(zhǎng)s=0.1m,小物塊過(guò)C點(diǎn)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t1=0.3s第一次到達(dá)圖中的D點(diǎn),又經(jīng)t2=0.2s第二次到達(dá)刀點(diǎn)。取g=10m/ s2.求:

(1)小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道B點(diǎn)的瞬間,受到軌道彈力N的大?

(2)小物塊與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)=?

(3)小物塊最終停止的位置?

 

【答案】

(1)110N(2)(3)球最終停在C點(diǎn)

【解析】

試題分析:(1) 設(shè)小球在B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理得

在圓弧軌道B點(diǎn)即圓周最低點(diǎn),有    

解得

(2) 設(shè)小球在CE段加速度為a,則沿斜面方向受力分析可得

設(shè)小球第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度為,從C點(diǎn)上滑到最高點(diǎn),設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是t,則

從C點(diǎn)到最高點(diǎn),勻減速

小球從B到C,根據(jù)動(dòng)能定理

(3) 設(shè)小球在B點(diǎn)動(dòng)能為EB,每次經(jīng)過(guò)BC段損失的能量為△E,則

 

=2.5J

其他各段無(wú)能量損失,可得,所以小球最終停在C點(diǎn)。

考點(diǎn):動(dòng)能定理 勻變速直線運(yùn)動(dòng)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、“神州十號(hào)”運(yùn)行速度較大B、“神州十號(hào)”運(yùn)行角速度較大C、“神州十號(hào)”運(yùn)行周期較大D、“神州十號(hào)”運(yùn)行的向心加速度較大

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A.“神州十號(hào)”運(yùn)行速度較大
B.“神州十號(hào)”運(yùn)行角速度較大
C.“神州十號(hào)”運(yùn)行周期較大
D.“神州十號(hào)”運(yùn)行的向心加速度較大

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A.“神州十號(hào)”運(yùn)行速度較大

B.“神州十號(hào)”運(yùn)行角速度較大

C.“神州十號(hào)”運(yùn)行周期較大

D.“神州十號(hào)”運(yùn)行的向心加速度較大

 

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 如圖17(甲)所示,彎曲部

分AB和CD是兩個(gè)半徑相等的四分

之一圓弧,中間的BC段是豎直的薄

壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的

直徑),細(xì)圓管分別與上、下圓弧軌

道相切連接,BC段的長(zhǎng)度L可作伸

縮調(diào)節(jié).下圓弧軌道與水平面相切,

D、A分別是上、下圓弧軌道的最高

點(diǎn)與最低點(diǎn),整個(gè)軌道固定在同一豎直平面內(nèi).一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入

軌道,從D點(diǎn)水平飛出.在A、D兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器,測(cè)試小球?qū)壍繟、D兩

點(diǎn)的壓力,計(jì)算出壓力差△F.改變BC間距離L,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),最后繪得△F-L的圖

線如圖17(乙)所示.(不計(jì)一切摩擦阻力,g取100m/s2

   (1)某一次調(diào)節(jié)后D點(diǎn)離地高度為0.8m.小球從D點(diǎn)飛出,落地點(diǎn)與D點(diǎn)水平距離為2.4m,求小球過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度大。

   (2)求小球的質(zhì)量和圓弧軌道的半徑大。

 

 

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