Question

18． 如圖，物體A及支架的質量為1kg，以大小為1m/s的速度沿光滑水平地面向右運動．物體B及支架的質量為4kg，其支架上掛一小球C，質量為1kg，B和C一同以大小為2m/s的速度向左運動．A、B相碰后即粘在一起繼續(xù)運動．則在碰撞過程中整個系統(tǒng)損失的機械能為
3.6J，C在碰撞后到達最高點時B的速度大小為$\frac{7}{6}$m/s．（C運動過程中不會與懸掛其的支架相碰）

Answer 1

分析 在A、B相碰粘在一起的過程中，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，結合動量守恒和能量守恒求出碰撞過程中整個系統(tǒng)損失的機械能．碰撞后，A、B、C組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，結合動量守恒定律求出C在碰撞后到達最高點時B的速度大�。�

解答 解：規(guī)定向左為正方向，對A、B組成的系統(tǒng)，運用動量守恒得：
m_Bv_B-m_Av_A=（m_A+m_B）v，
解得：v=$\frac{{m}_{B}{v}_{B}-{m}_{A}{v}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{4×2-1×1}{4+1}m/s=1.4m/s$，
根據(jù)能量守恒得，損失的機械能為：
$△E=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$-$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=3.6J．
碰撞后，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，當C到達最高點時，A、B、C的速度相同，規(guī)定向左為正方向，根據(jù)動量守恒得：
（m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）v′，
代入數(shù)據(jù)解得：v′=$\frac{7}{6}m/s$．
故答案為：3.6，$\frac{7}{6}$．

點評 本題考查了動量守恒和能量守恒的綜合運用，運用動量守恒定律解題，關鍵確定選擇的研究系統(tǒng)，判斷系統(tǒng)動量是否守恒，注意動量的矢量性．