Question

13．以18m/s的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在3s內(nèi)前進(jìn)36m．
（1）求汽車的加速度；
（2）汽車制動(dòng)后5s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出汽車的加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度公式和位移公式求出求出汽車的速度和位移．

解答 解：（1）由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：
$a=\frac{2（x-{v}_{0}^{\;}t）}{{t}_{\;}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)得：
$a=-4m/{s}_{\;}^{2}$
汽車加速度大小為4m/s²，方向與初速度方向相反．
（2）由$0={v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$可得：
${t}_{1}^{\;}=4.5s$
又因?yàn)?t=5s＞{t}_{1}^{\;}$，所以汽車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，${v}_{t}^{\;}=0$
所以：$0-{v}_{0}^{2}=2ax$，
代入數(shù)據(jù)運(yùn)算，得：x=40.5m
答：（1）求汽車的加速度大小為4m/s²，方向與初速度方向相反；
（2）汽車制動(dòng)后5s內(nèi)的位移40.5m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．