Question

5．如圖所示，物體的質(zhì)量m=2kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，在與水平傾角θ=37°，F(xiàn)=10N的恒力作用下，由靜止開始加速運動，當t=5s時撤去F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物體做加速運動時的加速度a；
（2）5s末的速度是多大．
（3）整個過程中物體發(fā)生的路程．

Answer 1

分析 （1）物體做加速運動時受到重力、恒力F、地面的支持力和滑動摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大�。�
（2）由運動學(xué)公式求出撤去力F時物體的速度；
（3）由牛頓第二定律求出此過程的加速度，再由速度位移公式求解減速過程的位移；根據(jù)位移公式求解加速過程的位移；最后得到總位移．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，豎直方向：F_N=mg-Fsin37°
水平方向：Fcos37°-f=ma₁
又f=μF_N
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=0.5m/s²
（2）根據(jù)速度時間公式，5s末的速度為：
v=at₁=0.5×5=2.5m/s
（3）撤去F后，a₂=-μg=-2m/s²
故x₂=$\frac{{0-v}_{\;}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{-2．{5}^{2}}{2×（-2）}$=1.5625m
加速位移：x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×{5}^{2}=6.25m$
總位移為：x=x₁+x₂=6.25m+1.5625m=7.8125m
答：（1）物體做加速運動時的加速度a為0.5m/s²；
（2）5s末的速度是2.5m/s；
（3）整個過程中物體發(fā)生的路程為7.8125m．

點評 本題應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合處理動力學(xué)問題，關(guān)鍵是分加速和減速兩個過程，不難．