為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1．隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2 的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2，則以下結(jié)論中（　　）
①X星球的質(zhì)量為M=
4π2r1
G
T
2
1
          
②X星球表面的重力加速度為gr=
4π2r1
T
2
1

③登陸艙在r1與r2軌道上運動是的速度大小之比為：
v1
v2
=
m1r2
m2r1

④登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為T2=T1
r
3
2
r
3
1
．
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力求出X星球的質(zhì)量．由于X星球的半徑未知，無法求出星球表面的重力加速度．根據(jù)萬有引力提供向心力求出登陸艙在不同軌道上的線速度之比，周期之比，從而知道登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期．
解答：解：①根據(jù)G
Mm1
r12
=m1r1(
2π
T1
)2得，M=
4π2r1
G
T
2
1
．故①正確．
②由于X星球的半徑未知，則無法求出X星球表面的重力加速度．故②錯誤．
③根據(jù)G
Mm
r2
=m
v2
r
，得v=
GM
r
，則
v1
v2
=
r2
r1
．故③錯誤．
④根據(jù)G
Mm
r2
=mr(
2π
T
)2，得T=
4π2r3
GM
，則
T1
T2
=
r13
r23
，所以T2=T1
r
3
2
r
3
1
．故④正確．故C正確．
故選C．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江）為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1．總質(zhì)量為m1．隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1．隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2 的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2則X星球的質(zhì)量為
4π2r
3
1
GT
2
1
4π2r
3
1
GT
2
1
；登陸艙在r1與r2軌道上運動是的速度大小之比為
r2
r1
r2
r1
；若測得X星球表面上方衛(wèi)星的周期為T0（可以認為衛(wèi)星軌道半徑與X星球半徑相等），則X星球的平均密度為
3π
GT
2
0
3π
GT
2
0
．（萬有引力恒量為G）

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科目：高中物理 來源： 題型：

A．為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1．隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2 的圓軌道上運動．可以得到：X星球的質(zhì)量M為
 
，登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期T2為
 
．（已知引力常量為G）
B．質(zhì)量為4.0kg的物體A靜止在水平桌面上，另一個質(zhì)量為2.0kg的物體B以5.0m/s的水平速度與物體A相碰．碰后物體B以1.0m/s的速度反向彈回，則系統(tǒng)的總動量為
 
kg?m/s，碰后物體A的速度大小為
 
m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，其總質(zhì)量為m1，運行周期為T1．隨后釋放登陸艙脫離飛船，登陸艙變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，登陸艙的質(zhì)量為m2，則（　�。�

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