Question

一汽船過(guò)河，船速為v₁，水流速度是 v₂，v₁＞v₂，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．船頭指向上游與河岸成一定角度θ，cosθ=v₂/v₁時(shí)，航行的距離最短，所用的時(shí)間最短
B．船頭指向上游與河岸成一定角度θ，cosθ=v₂/v₁時(shí)，航行的距離最短，所用的時(shí)間不是最短
C．船頭指向垂直于河岸航行時(shí)，航行的距離最短，所用的時(shí)間最短
D．船頭指向垂直于河岸航行時(shí)，航行的距離不是最短，所用時(shí)間最短

Answer 1

【答案】分析：船實(shí)際參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿船頭指向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿水流方向的勻速運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不影響，因而渡河時(shí)間等于沿船頭方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，渡河位移最小．
解答：解：由圖所示可知，航行距離的最短值為河寬，
當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)航行的距離最短，此時(shí)有cosθ=，因而A錯(cuò)誤，B正確；
航行的距離最短時(shí)所用的時(shí)間卻不是最短的，只有以船速v₁的指向垂直于河岸航行時(shí)所用時(shí)間最短，因而C錯(cuò)誤、D正確；
故選BD．
點(diǎn)評(píng)：小船渡河問(wèn)題關(guān)鍵要記住最小位移渡河與最短時(shí)間渡河兩種情況，時(shí)間最短與位移最短不會(huì)同時(shí)發(fā)生！