Question

【題目】一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(　　)

A.球A的線速度必定等于球B的線速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期

D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球受重力和支持力兩個(gè)力作用，靠兩個(gè)力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出線速度、角速度的表達(dá)式，從而比較大小，根據(jù)角速度的大小比較周期的大小。根據(jù)平行四邊形定則得出支持力的表達(dá)式，從而比較大小。

A．設(shè)圓錐筒的底角大小為2θ，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中重力和支持力的合力

提供向心力，由

和

知

，

故A錯(cuò)誤。

B．由

知

，

故B正確。

C．由

知

，

故C錯(cuò)誤。

D．由

，

得支持力大小方向都相同，故D錯(cuò)誤。

故選B。