Question

10．如圖所示，水平拋出的物體，初速度為4m/s，抵達(dá)斜面上端的P處時(shí)，其速度恰好沿著斜面向下，然后沿斜面滾下來(lái)．斜面傾角37度，長(zhǎng)2.75m，與物體動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（1）求P點(diǎn)速度．
（2）斜面上加速度a．
（3）求O到Q的總時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平行四邊形定則求出P點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物體在斜面上的加速度．
（3）根據(jù)P點(diǎn)豎直分速度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出P到Q的時(shí)間，從而得出O到Q的總時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，P點(diǎn)的速度${v}_{p}=\frac{{v}_{0}}{cos37°}=\frac{4}{0.8}m/s=5m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，物體在斜面上的加速度a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s²=2m/s²．
（3）平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{p}sin37°}{g}=\frac{5×0.6}{10}s=0.3s$，
根據(jù)$L={v}_{p}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，$2.75=5{t}_{2}+{{t}_{2}}^{2}$，
解得t₂=0.5s，
則O到Q的總時(shí)間t=t₁+t₂=0.3+0.5s=0.8s．
答：（1）P點(diǎn)的速度為5m/s；
（2）物體在斜面上的加速度為2m/s²；
（3）O到Q的時(shí)間為0.8s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．