Question

15．中國跳水隊被稱為“夢之隊”，跳水運動員為祖國獲得了許多榮譽．一質量為50kg的跳水運動員，從距離水面10m高的跳臺上自由跳入水中，從開始跳出到到達水中最低點，所用全部時間為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$s，不計空氣阻力，g取10m/s²，那么該運動員在水中受到的平均阻力（包括浮力）的大小為多少？

Answer 1

分析 運動員在落水前做自由落體運動，由運動學公式求的入水時的時間和速度，由運動學公式求的在水中的加速度，利用牛頓第二定律求得阻力

解答 解：在入水前運動員做自由落體運動由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$
入水速度為v=at=10$\sqrt{2}m/s$
入水后運動時間為t$′={t}_{總}-t=\frac{\sqrt{2}}{3}s$
在水中的加速度為a=$\frac{△v}{t′}=\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{3}}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律得f-mg=ma
f=mg+ma=50×10+50×30N=2000N
答：該運動員在水中受到的平均阻力（包括浮力）的大小為2000N

點評 本題主要考查了運動學公式和牛頓第二定律，關鍵是把運動過程分為水上和水中，其中加速度是解決問題的關鍵