Question

18．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)”采用重錘自由下落的方法，如圖1所示．

（1）某同學(xué)按以下實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行操作：
A．用天平秤出重物和夾子的質(zhì)量；
B．固定好打點(diǎn)計(jì)時器，將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時器；
C．接通電源，松開紙帶，開始打點(diǎn)，打點(diǎn)結(jié)束關(guān)閉電源．并如此重復(fù)多次，得到幾條紙帶；
D．取下紙帶，挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶，記下起始點(diǎn)O，選擇連續(xù)的幾個計(jì)數(shù)點(diǎn)，并計(jì)算出各點(diǎn)的速度值V_n：
E．測出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，即得到重物下落的高度h_n；
F．計(jì)算出mgh_n和$\frac{1}{2}$mv_n²，看兩者是否相等．
在以上步驟中，不必要的步驟是A；有錯誤或不妥的步驟是B（填寫代表字母）．更正的情況是
①不需要測量重物和夾子的質(zhì)量；
②讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時器．
（2）選出一條紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為起點(diǎn)，A．B．C．D依次是4個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，OA之間、AB之間、BC之間、CD之間的距離分別為S_l．S₂．S₃．S₄，任意相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T，則記錄c點(diǎn)時，重錘的速度v_C=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，根據(jù)己知的物理量，重錘從O點(diǎn)下落到c點(diǎn)的過程中通過比較$\frac{m（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$和mg（s₁+s₂+s₃）誤差容許的范圍內(nèi)相等，從而驗(yàn)證重錘下落過程中機(jī)械能守恒（用g、S_l、S₂、S₃、S₄，T表示）．
（3）你估計(jì)減少的重力勢能和增加的動能哪個可能偏��？動能增加量偏小，你認(rèn)為造成這種偏差的原因可能是由于阻力的存在．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定錯誤和不妥的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點(diǎn)的速度，通過比較動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
（3）根據(jù)原理和能量守恒分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中不必要的步驟是A，因?yàn)轵?yàn)證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測量質(zhì)量．
錯誤的步驟是B．B操作中應(yīng)該是讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時器，不是讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時器．
（2）打C點(diǎn)時重錘的速度${v}_{C}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，從O到C，動能的增加量為$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{m（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，重力勢能的減小量為mg（s₁+s₂+s₃），通過比較mg（s₁+s₂+s₃）和$\frac{m（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
（3）由于阻力的存在，動能的增加量會略小于重力勢能的減小量，即動能增加量偏�。�
故答案為：（1）A，B，①不需要測量重物和夾子的質(zhì)量，②讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時器．
（2）$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，$\frac{m（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mg（s₁+s₂+s₃），（3）動能增加量偏小，由于阻力的存在．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．