Question

18．利用圖甲的實驗裝置，探究外力做功與小球動能變化的定量關(guān)系．小球在重力作用下從開始自由下落至光電門，某同學(xué)實驗如下：

A．用天平測定小球的質(zhì)量為0.10kg．
B．用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑如上圖乙所示．
C．用直尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為81.6cm．（光電門處可看成一幾何點）
D．電磁鐵先通電，讓小球吸在電磁鐵下端．
E．讓電磁鐵斷電，小球自由下落．
F．在小球經(jīng)過光電門時間內(nèi)，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為3.00×10^-3s．
回答下列問題：（取g=10m/s²，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
①小球的直徑為1.20cm．
②小球經(jīng)過光電門時的平均速度為4.00m/s，其對應(yīng)的動能為0.800J．
③在本實驗中小球重力做功應(yīng)該取下落的高度為81.0cm，其對應(yīng)的重力做功為0.810J．
④試根據(jù)以上的數(shù)據(jù)得出本實驗的結(jié)論：在誤差范圍內(nèi)外力做功與動能變化量相等．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．主尺讀數(shù)時看游標(biāo)的0刻度線超過主尺哪一個示數(shù)，該示數(shù)為主尺讀數(shù)，看游標(biāo)的第幾根刻度與主尺刻度對齊，乘以游標(biāo)的分度值，即為游標(biāo)讀數(shù)．
利用平均速度代替瞬時速度算得小球經(jīng)過光電門時的速度，從而求出動能．根據(jù)功的定義式求出重力做功．

解答 解：①主尺讀數(shù)為12mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×0=0.0mm，所以最終讀數(shù)為12.0mm，即1.20cm．
②計算小鋼球經(jīng)過光電門時的速度可利用表達式v=$\fracocasigq{△t}$進行計算，該速度是t時間內(nèi)的平均速度，由于小球做勻加速直線運動，所以該速度小于小球經(jīng)過d的中點時的瞬時速度，所以此計算結(jié)果比小球的實際速度略小；
利用平均速度代替瞬時速度算得小球經(jīng)過光電門時的速度得：
小球經(jīng)過光電門時的速度為：v=$\fracsyi0ig0{△t}=\frac{0.012}{3.00×1{0}^{-3}}$m/s=4.00m/s．
小球動能變化量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$×0.1×4²J=0.8J．
③電磁鐵下端到光電門的距離為81.6cm，球的直徑為1.20cm，則小球下落的高度為球心到光電門的距離，即81.6-$\frac{1.20}{2}$=81.0cm
小球從電磁鐵處下落到經(jīng)過光電門時，小球重力勢能減小量為：△E_P=mgh=0.10×10×0.810J=0.810J．
④根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，在誤差范圍內(nèi)外力做功與動能變化量相等．
故答案為：①1.20；②4.00；0.800；③81.0；0.810；④在誤差范圍內(nèi)外力做功與動能變化量相等．

點評 本題要掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．本題要根據(jù)探究外力做功與小球動能變化的實驗原理，測出需要比較的物理量．計算過程中要注意單位的換算．