Question

10．利用如圖裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，先將A球從光滑斜槽軌道上某固定點處由靜止開始釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點壓痕，重復多次．再把同樣大小的B球放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓A球仍從原固定點由靜止開始滾下，與B球碰撞，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復多次．
（1）實驗需要測量的物理量有（雙選）AE（填序號）
A．小球A、B的質(zhì)量m₁、m₂
B．小球A、B的半徑r
C．斜槽軌道末端離水平地面的高度H
D．小球A、B離開軌道后做平拋運動的時間t
E．記錄紙上O點到兩小球的平均落點位置M、P、N的距離$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$
②A、B兩球的質(zhì)量m₁、m₂需滿足關系：m₁＞m₂（填“＞”“＜”“=”）
③碰撞后，A、B兩球的平均落點位置分別是圖中的M點和N點．
④應用實驗測得的物理量，列出驗證動量守恒的表達式：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$．

Answer 1

分析 （1）要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運動，速度可以用水平位移代替
（2）小球A和小球B相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運動，由平拋運動規(guī)律不難判斷出各自做平拋運動的落地點，根據(jù)平拋運動的特點求出碰撞前后兩個小球的速度，根據(jù)動量的公式列出表達式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動量是否相等．
（3）判斷機械能是否守恒就看碰撞前的動能與碰撞后兩個小球的動能是否相等即可．

解答 解：（1）要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運動，速度可以用水平位移代替．
所以需要測量的量為：小球A、B的質(zhì)量m₁、m₂，記錄紙上O點到M、P、N各點的距離$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$；
故選：AE．
（2、3）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點距離O點最近，B小球離O點最遠，則有m₁＞m₂，因中間一個點是未放B球時A的落地點，所以相碰后，小球A、B的平均落點位置依次是圖中M、N點；
（4）B為碰前入射小球落點的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=$\frac{\overline{OP}}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度
v₂=$\frac{\overline{OM}}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度v₃=$\frac{\overline{ON}}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，
帶入數(shù)據(jù)得：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
故答案為：（1）AE；（2）＞；（3）M，N；（4）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$．

點評 掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關系，是解決本題的關鍵．