Question

4．如圖所示，寬度為L的U型導軌水平放置在方向垂直水平面向下磁感強度為B的磁場中（俯視圖），導軌的左端有一阻值為R的電阻，其余部分電阻不計．質(zhì)量為m的導體棒ab垂直于導軌放置，與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，ab的電阻為r．現(xiàn)用一水平力F向右拉動使導體棒ab以速度v勻速運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 導體棒a端電勢比b端高，電勢差為BLv
• B． 水平力F等于$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
• C． 電阻R消耗的電功率為$\frac{（F-μmg）Rv}{R+r}$
• D． 回路中的電流方向為逆時針方向

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流的大小，由右手定則判斷電流方向．
（2）由公式P=I²R求出導體棒的發(fā)熱功率．
（3）導體棒勻速向右滑動時，水平外力與安培力平衡，根據(jù)安培力公式和平衡條件求解水平外力F的大小和方向．

解答 解：A、根據(jù)右手定則，導體棒中的電流方向為b流向a．電源內(nèi)部電流從低電勢流向高電勢，故b電勢低于a，
根據(jù)法拉第電磁感應定律，E=BvL   
U_ab=$\frac{r}{R+r}$BLv
故A錯誤，D正確；
B、則導體棒中的電流大小
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$
由于導體棒ab勻速運動，故水平外力F等于安培力F_安
則水平外力F=f+F_安=μmg+ILB=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，故B錯誤；
C、導體棒的發(fā)熱功率P=I²R  ③
聯(lián)立②③可解得：P=$\frac{（F-μmg）Rv}{R+r}$④故C正確；
故選：CD．

點評 本題是電磁感應與電路、力學知識的綜合，安培力是聯(lián)系力與電磁感應的橋梁，安培力經(jīng)驗公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$是常用的式子．