Question

4．如圖所示，寬度為L(zhǎng)的U型導(dǎo)軌水平放置在方向垂直水平面向下磁感強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中（俯視圖），導(dǎo)軌的左端有一阻值為R的電阻，其余部分電阻不計(jì)．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，ab的電阻為r．現(xiàn)用一水平力F向右拉動(dòng)使導(dǎo)體棒ab以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

• A． 導(dǎo)體棒a端電勢(shì)比b端高，電勢(shì)差為BLv
• B． 水平力F等于$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
• C． 電阻R消耗的電功率為$\frac{（F-μmg）Rv}{R+r}$
• D． 回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流的大小，由右手定則判斷電流方向．
（2）由公式P=I²R求出導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率．
（3）導(dǎo)體棒勻速向右滑動(dòng)時(shí)，水平外力與安培力平衡，根據(jù)安培力公式和平衡條件求解水平外力F的大小和方向．

解答 解：A、根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)閎流向a．電源內(nèi)部電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，故b電勢(shì)低于a，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E=BvL   
U_ab=$\frac{r}{R+r}$BLv
故A錯(cuò)誤，D正確；
B、則導(dǎo)體棒中的電流大小
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$
由于導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，故水平外力F等于安培力F_安
則水平外力F=f+F_安=μmg+ILB=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，故B錯(cuò)誤；
C、導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率P=I²R  ③
聯(lián)立②③可解得：P=$\frac{（F-μmg）Rv}{R+r}$④故C正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識(shí)的綜合，安培力是聯(lián)系力與電磁感應(yīng)的橋梁，安培力經(jīng)驗(yàn)公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$是常用的式子．