【題目】如圖,足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌彎折成圖示的形狀,分為I、II、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。Ⅰ區(qū)域?qū)к壟c水平面的夾角α=37°,存在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),Ⅱ區(qū)域?qū)к壦,長(zhǎng)度x=0.8m,無(wú)磁場(chǎng);Ⅲ區(qū)域?qū)к壟c水平面夾角β=53°,存在與導(dǎo)軌平面平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬細(xì)桿a在區(qū)域I內(nèi)沿導(dǎo)軌以速度v0勻速向下滑動(dòng),當(dāng)a桿滑至距水平導(dǎo)軌高度為h1=0.6m時(shí),金屬細(xì)桿b在區(qū)域I從距水平導(dǎo)軌高度為h2=1.6m處由靜止釋放,進(jìn)入水乎導(dǎo)軌與金屬桿a發(fā)生碰撞,碰撞后兩根金屬細(xì)杄粘合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。已知a、b桿的質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻均為R=0.lΩ,與導(dǎo)軌各部分的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=05,導(dǎo)軌間距l=02m,I、Ⅲ區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T。不考慮導(dǎo)軌的電阻,傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌平滑連接,整個(gè)過(guò)程中桿與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g10m/s2。求

(1)金屬細(xì)桿a的初始速度v0的大小;

(2)金屬細(xì)桿a、b碰撞后速度的大小;

(3)a、b桿最終的位置。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)金屬桿a沿導(dǎo)軌勻速下滑,對(duì)金屬桿a受力分析如圖所示:

根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律得:

根據(jù)閉合電路的歐姆定律得:

安培力

根據(jù)平衡條件得:

聯(lián)立解得:

(2)金屬桿a沿導(dǎo)軌勻速下滑的位移為

金屬桿a勻速下滑到底端的時(shí)間為

金屬桿b沿導(dǎo)軌做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng),對(duì)金屬桿b受力分析如圖所示:

根據(jù)平衡條件得:

根據(jù)牛頓第二定律得:

且安培力,

聯(lián)立解得:

金屬桿b沿導(dǎo)軌下滑的位移為

設(shè)金屬桿b沿導(dǎo)軌勻加速下滑到底端的時(shí)間為,速度為

則有:

代入數(shù)據(jù)解得:

,故a、b同進(jìn)進(jìn)入II區(qū)域,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間ta速度剛好為,此時(shí)桿a的位移為,桿b的速度大小為,位移為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:,解得:t=0.2s

,

通過(guò)以上分析:桿a速度時(shí),金屬桿a、b相遇發(fā)生碰撞,碰撞過(guò)程中a、b桿系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞結(jié)束瞬間的速度大小為,則有:,解得:

(3)碰撞后a、b桿合為一體,向左減速,沖上I區(qū)域,設(shè)到最高點(diǎn)的高度為

由動(dòng)能定理得:

隨后a、b桿沿I區(qū)域的導(dǎo)軌勻加速下滑,到達(dá)底端再沿II區(qū)域向右勻減速滑至停止,設(shè)停止時(shí)距I區(qū)域底端的距離為

由動(dòng)能定理得:

聯(lián)立解得:

,則a、b桿最終停在距I區(qū)域底端0.025m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】為了測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,現(xiàn)有下列器材:

A.干電池一節(jié);

B.電壓表V03V15V,內(nèi)阻約為3kΩ,15kΩ);

C.電流表A006A3A,內(nèi)阻約為10Ω);

D.滑動(dòng)變阻器(020Ω);

E.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干.

1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求,用筆畫線代替導(dǎo)線在圖上連線______

2)某次實(shí)驗(yàn)記錄如下:

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上畫出U—I圖線______,由圖可求得E=______V,r=______Ω

3)用你設(shè)計(jì)的電路做實(shí)驗(yàn),測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)與電池電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值相比______(填偏大、偏小或相等);測(cè)得的內(nèi)阻與電池內(nèi)阻的真實(shí)值相比______(填偏大、偏小或相等)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,空間中有兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷,兩電荷的連線處于水平方向,O為連線的中點(diǎn),P、M為連線的中垂線上的兩點(diǎn),且PO=OM=h。現(xiàn)將一帶負(fù)電的小球從P點(diǎn)靜止釋放,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是( )

A. PO的過(guò)程中,小球的電勢(shì)能一直增大

B. PO的過(guò)程中,小球的加速度一直增大

C. OM的過(guò)程中,小球的機(jī)械能先增大后減小

D. 到達(dá)M點(diǎn)時(shí),小球的速度為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,間距l=0.4 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ=30°,正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T,方向垂直于斜面.甲、乙兩金屬桿的電阻R相同、質(zhì)量均為m=0.02 kg,垂直于導(dǎo)軌放置.起初,甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界ab上,乙在甲上方距甲也為l處.現(xiàn)將兩金屬桿同時(shí)由靜止釋放,并同時(shí)在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的拉力F,使甲金屬桿始終以a=5 m/s2的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng),已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),取g=10 m/s2,則(  )

A. 每根金屬桿的電阻R=0.016 Ω

B. 甲金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是0.4 s

C. 甲金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F的功率逐漸增大

D. 乙金屬桿在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力的功率是0.1 W

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,調(diào)節(jié)定滑輪的高度確保細(xì)線與桌面平行。接通電源,由靜止釋放鉤碼,得出記錄物塊運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖乙所示,A、B、C、D、E為選出的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz。

(1)根據(jù)圖乙所給數(shù)據(jù)計(jì)算可得,物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a=______________m/s2,打D點(diǎn)時(shí)物塊的速度為v=______________m/s;(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(2)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得,物塊的質(zhì)量為M,加速度為a,鉤碼的質(zhì)量為m,重力加速度為g,不考慮空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦,則物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)表達(dá)式為μ=______________。(用題中字母表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))經(jīng)水平軌道AB進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧形軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m=0.60kg,滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度vA=5.0m/s,AB長(zhǎng)x=4.5m,滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.60m。取g=10m/s2。求

(1)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大;

(2)滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度的大小;

(3)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時(shí),對(duì)圓弧軌道上B點(diǎn)壓力的大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的電路中,D1D2是兩個(gè)相同的小燈泡,L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈,其阻值與R相同。在電鍵接通和斷開(kāi)時(shí),燈泡D1D2亮暗的順序是(  )

A. 接通時(shí)D1先達(dá)最亮,斷開(kāi)時(shí)D1后滅

B. 接通時(shí)D2先達(dá)最亮,斷開(kāi)時(shí)D2后滅

C. 接通時(shí)D1先達(dá)最亮,斷開(kāi)時(shí)D2后滅

D. 接通時(shí)D2先達(dá)最亮,斷開(kāi)時(shí)D1后滅

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖,L1L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時(shí),斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開(kāi)關(guān)S2,燈A2逐漸變亮,而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說(shuō)法正確的是

A. 圖1中,A1L1的電阻值相同

B. 圖1中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流

C. 圖2中,變阻器RL2的電阻值相同

D. 圖2中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的直角坐標(biāo)系x0y中,x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向,x>0的區(qū)域存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng);x<0的區(qū)域存在方向與x軸方向成53°角斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng);圖中abc0為邊長(zhǎng)為1的正方形區(qū)域。今從正方形區(qū)域的b點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的顆粒,顆糧沿bc方向運(yùn)動(dòng),穿過(guò)y軸仍然沿bc直線方向運(yùn)動(dòng);若在x>0的區(qū)域,再加上沿y軸正方向的另一勻強(qiáng)電場(chǎng),可使帶電顆粒穿過(guò)y軸后的運(yùn)動(dòng)變?yōu)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g。求:

(1)兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比;

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和帶電制粒穿過(guò)c點(diǎn)的速度大。

(3)來(lái)在x>0的區(qū)域加上另一勻強(qiáng)電場(chǎng)后顆粒再次穿過(guò)y軸的坐標(biāo)值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案