Question

18．某實驗室提供的實驗器材如下：
A．一節(jié)干電池E（電動勢1.5V，內(nèi)阻約0.5Ω）
B．一塊電壓表V（量程0～1V，內(nèi)阻約1kΩ）
C．一塊電流表mA（量程0～4mA，內(nèi)阻在40Ω～90Ω之間）
D．一個定值電阻R₀（電阻200Ω，允許的最大電流為0.5A）
E．一個滑動變阻器R（最大電阻10Ω，允許的最大電流為1A）
F．一個單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干
為了擴大其中的電流表mA的量程，需要先測出電流表的內(nèi)阻．為此，某同學(xué)根據(jù)提供的器材設(shè)計了一種利用伏安法進行測量的較為合理的電路，并在試驗中正確操作，測出了幾組數(shù)據(jù)，做出了電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I的關(guān)系圖線（如圖甲）．

（1）請你根據(jù)提供的器材和該同學(xué)的測量資料在圖乙的虛線框中畫出該同學(xué)設(shè)計的實驗電路圖（需標注各組件的符號）；
（2）該同學(xué)測出的mA表的內(nèi)阻47.5Ω．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 本題（1）通過求出待測電流表的最大電壓遠小于電壓表的量程可知應(yīng)將電流表與定值電阻串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)，再根據(jù)變阻器的全電阻遠小于待測電路的總電阻可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法；題（2）根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律寫出電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的關(guān)系，然后整理出I與U的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率概念即可求解．

解答 解：（1）由于待測電流表的最大滿偏電壓${U}_{A}^{\;}$=${{I}_{A}^{\;}r}_{A}^{\;}$=4${×10}_{\;}^{-3}×90V$=0.36V遠小于電壓表的量程，需要將待測電流表與定值電阻串聯(lián)，由于串聯(lián)后的最大電壓為U=${I}_{A}^{\;}{（r}_{A}^{\;}{+R）=}_{\;}^{\;}$4${×10}_{\;}^{-3}×（90+200）$=1.16V，與電壓表量程接近，所以應(yīng)將待測電流表與定值電阻串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)以完成測量；
由于變阻器的全電阻遠小于待測電路的總電阻，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，電路圖如圖所示：

（2）根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律應(yīng)有：U=I（${R}_{0}^{\;}{+r}_{A}^{\;}$），變形為I=$\frac{1}{{R}_{0}^{\;}{+r}_{A}^{\;}}$U，則斜率k=$\frac{1}{{R}_{0}^{\;}{+r}_{A}^{\;}}$=$\frac{4{×10}_{\;}^{-3}}{0.99}$，
解得${r}_{A}^{\;}$=47.5Ω；
故答案為：（1）如圖；（2）47.5

點評 應(yīng)明確：①應(yīng)通過估算設(shè)計電路的連接情況，當電表的量程過小時應(yīng)考慮進行改裝；②遇到根據(jù)圖象求解的題目，應(yīng)根據(jù)需要的物理規(guī)律寫出公式，然后整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．