Question

如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場E_I＝1.0×10⁴ V/m，方向垂直邊界面豎直向上；E_Ⅱ＝×10⁵ V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d₁＝5.0 m，d₂＝4.0 m，d₃＝ m．一質(zhì)量m＝1.0×10^－8 kg、電荷量q＝1.6×10^－6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力忽略不計(jì)．求：

(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度大��；
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子從O點(diǎn)開始到離開Ⅲ區(qū)域時所用的時間．

Answer 1

(1) v₁＝4×10³ m/s   (2) θ＝30°   (3)6.12×10^-3s

試題分析：(1)由動能定理得 ＝qE_Id₁       ① （2分）
得：v₁＝4×10³ m/s      ② （1分）
(2)粒子在區(qū)域Ⅱ做類平拋運(yùn)動．水平向右為y軸，豎直向上為x軸．設(shè)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時速度與邊界的夾角為θ

tan θ＝      ③（1分）
v_x＝v₁　    v_y＝at       ④（1分）
     ⑤（1分）
t＝     ⑥（1分）
把數(shù)值代入得θ＝30°⑦（1分）
(3)粒子進(jìn)入磁場時的速度v₂＝2v₁       ⑧（1分）
粒子在磁場中運(yùn)動的半徑R＝＝10m     ⑨（1分）
粒子在磁場中運(yùn)動所對的圓心角為120°   因此（1分）
    （兩式共1分）
由（2）得
（1+1=2分）