Question

10．關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，運(yùn)行周期越小
• B． 衛(wèi)星運(yùn)行的瞬時(shí)速度可以大于7.9km/s
• C． 同一圓軌道上運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，線速度大小可能不同
• D． 地球同步衛(wèi)星可以經(jīng)過地球兩極上空

Answer 1

分析 造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，可知角速度和線速度與圓周運(yùn)動(dòng)半徑間的關(guān)系，第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度．同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，故同步衛(wèi)星不會(huì)經(jīng)過地球兩極．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知，距離越遠(yuǎn)，周期越大，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，近地衛(wèi)星的軌道半徑近似等于地球半徑，此時(shí)速度等于7.9km/s，當(dāng)衛(wèi)星在近地軌道加速，會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，而做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，故衛(wèi)星做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)經(jīng)過近地點(diǎn)時(shí)的速度大于7.9km/s，故B正確．
C、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，軌道相同，則線速度一定大小相等，故C錯(cuò)誤．
D、地球同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，故同步衛(wèi)星不可能經(jīng)過地球兩極上空．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)，能根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系，知道同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合．