Question

某物體作勻變速直線運動，在第2s內(nèi)的位移為6.75m，第3s末的速度為10.5m/s，則物體在頭4s內(nèi)的位移為

32

m．

Answer 1

分析：設(shè)勻變速直線運動的初速度為v₀，加速度為a，根據(jù)位移公式研究第2s內(nèi)的位移列式，運用速度公式對第3s末的速度列式，聯(lián)立解出v₀和a，再運用位移公式求解物體在頭4s內(nèi)的位移．

解答：解：設(shè)勻變速直線運動的初速度為v₀，加速度為a，則題意有：
 x₂=（v₀×2+

1

2

a×22）-（v₀×1+

1

2

a×12）
 v₃=v₀+a×3
代入得：6.75=v₀+

3

2

a
        10.5=v₀+3a
解得：v₀=3m/s，a=2.5m/s²；
則物體在頭4s內(nèi)的位移為 x₄=v₀×4+

1

2

a×42=3×4+

1

2

×2.5×42=32（m）
故答案為：32

點評：本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運動的位移公式和速度公式，并能針對某一過程列式求解．