Question

15．考駕照需要進(jìn)行路考，其中有一項(xiàng)是定點(diǎn)停車(chē)．路旁可以豎起一標(biāo)志桿，考官向考員下達(dá)定點(diǎn)停車(chē)的指令，考員立即剎車(chē)使車(chē)在恒定阻力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終將車(chē)停在標(biāo)志桿處．已知車(chē)（包括車(chē)內(nèi)的人）的質(zhì)量m=1600kg，重力加速度g=10m/s²．車(chē)以v₀=36km/h的速度勻速行駛，當(dāng)車(chē)頭距標(biāo)志桿x=20m時(shí)，考官下達(dá)停車(chē)指令．
（1）若考員立即剎車(chē)制動(dòng)，則要使車(chē)剛好停在標(biāo)志桿處，車(chē)所受的阻力f₁應(yīng)為多大？
（2）若考員經(jīng)時(shí)間t₀=0.75s（反應(yīng)時(shí)間）后開(kāi)始剎車(chē)，則要使車(chē)剛好停在標(biāo)志處，車(chē)所受的阻力f₂應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得加速度；再由牛頓第二定律可求得阻力的大小；
（2）由題意可明確加速度，再由牛頓第二定律求得阻力大�。�

解答 解：（1）在剎車(chē)制動(dòng)過(guò)程中，由牛頓第二定律有f₁=ma₁　
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有${{v}_{0}}^{2}$=2a₁x　
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：f₁=4×10³ N．
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有x₁=v₀t₀
汽車(chē)剎車(chē)制動(dòng)后，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：x₂=x-x₁=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}$　
又由牛頓第二定律有：f₂=ma₂　
聯(lián)立解得：f₂=6.4×10³ N．
答：（1）車(chē)所受的阻力f₁應(yīng)為4×10³ N；
（2）要使車(chē)剛好停在標(biāo)志處，車(chē)所受的阻力f₂應(yīng)為6.4×10³ N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程及受力情況，才能正確求解．