Question

5．一個電子以v₀=4×10⁷m/s的速度，方向與電場方向相同，射入電場強(qiáng)度E=2×10⁵V/m的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，已知電子電量-e=-1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10^-31kg．試求：
（1）從電子的入射點(diǎn)到達(dá)速度為0之點(diǎn)的兩點(diǎn)間電勢差是多少？兩點(diǎn)間距離是多少？
（2）電子速度減小為0所需的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求出兩點(diǎn)間的電勢差，再通過E=$\frac{U}mdufdxa$求出兩點(diǎn)間的距離．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出電子的加速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出電子速度為0所需的時間．

解答 解：（1）根據(jù)動能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：U=4550V．
由E=$\frac{U}s1rkzsy$得：d=$\frac{U}{E}$=$\frac{4550}{2×1{0}^{5}}$=0.02275m=2.275cm；
（2）加速度：a=$\frac{eE}{m}$=$\frac{1.6×1{0}^{-19}×2×1{0}^{2}}{9.1×1{0}^{-31}}$=3.5×10¹⁶m/s²，
則電子速度為0所需的時間：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4×1{0}^{7}}{3.5×1{0}^{16}}$=1.14×10^-9s．
答：（1）從電子的入射點(diǎn)到達(dá)速度為0的兩點(diǎn)間電勢差是4550V．兩點(diǎn)間距離是2.275cm．
（2）電子到達(dá)速度為0的點(diǎn)所需的時間是1.14×10^-9s．

點(diǎn)評 本題可以用動能定理求解，也可以用動力學(xué)知識進(jìn)行求解，掌握勻強(qiáng)電場電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．