Question

（16分）質(zhì)量為m=0.5kg、可視為質(zhì)點的小滑塊，從光滑斜面上高h(yuǎn)₀=0.6m的A點由靜止開始自由滑下。已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長為x₀=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，C點右側(cè)有4級臺階（臺階編號如圖所示），D點右側(cè)是足夠長的水平面。每級臺階的高度均為h=0.2m，寬均為L=0.4m。（設(shè)滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起）。求：

（1）滑塊經(jīng)過B點時的速度v_B；
（2）滑塊從B點運動到C點所經(jīng)歷的時間t_BC；
（3）小球從C點拋出后直接落在P點，P點在哪個臺階上？平拋運動的時間t及水平距離x_CP分別時多少？

Answer 1

（1）（2）0.155s（3） 

(16分) 
（1）斜面AB上下滑，機械能守恒：，               （2分）
                （2分）
（2）動能定理：，                        （2分）
                （1分）
牛頓定律：， ，                 （2分）
                                      （1分）
（3）假定無臺階，滑塊直接落在地上，s=0.4s，
水平位移，
恰好等于3L（也就是恰好落在圖中的D點），因此滑塊會撞到臺階上。     （1分）
當(dāng)滑塊下落高度為2h時，s=0.283s，水平位移，大于2L，所以也不會撞到第①、②臺階上，而只能落在第③級臺階上。        （1分）
則有，                           （2分）
                        （2分）
本題考查的是對力學(xué)綜合的問題的計算，首先利用機械能守恒定律計算出滑下的速度；根據(jù)動能定理和牛頓定律計算出又B到C的時間；利用平拋運動的規(guī)律可以計算出相應(yīng)的結(jié)果；