Question

6．某同學利用如圖1所示的電路測量一定值電阻R_x的阻值．所用的器材有：
待測電阻Rx，阻值約為50Ω
電流表A₁，內阻r₁約為20Ω，量程50mA
電流表A₂，內阻r₂約為4Ω，量程300mA
電阻箱R，0～999.9Ω
滑動變阻器R′，0～20Ω
電源E，電動勢3V，內阻很小
單刀單擲開關S₁、單刀雙擲開關S₂、導線若干
請回答下列問題：

（a）在圖2所示的實物圖上畫出連線．
（b）閉合S₁，將S₂擲于1，調節(jié)R′、R至適當位置，記下兩表的讀數(shù)I₁、I₂和電阻箱的阻值R₁．為使兩表的示數(shù)均超過量程的一半，R₁可取B．（填序號）
A．0.5Ω      B．5.0Ω      C．50.0Ω     D．500.0Ω
（c）閉合S₁，將S₂擲于2，調節(jié)R′、R至適當位置，記下兩表的讀數(shù)I₁′、I₂′和電阻箱的阻值R₂．用測得的物理量表示待測電阻的測量值R_x=$\frac{（{I}_{2}′-{I}_{1}′）{R}_{2}}{{I}_{1}′}-\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{1}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖連接實物圖．
（2、3）根據(jù)串并聯(lián)電路的特點，結合歐姆定律求出R₁的大約值以及電流表A₁的大小，根據(jù)歐姆定律，求出待測電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）實物連線圖如圖所示．
（2）為使兩表的示數(shù)均超過量程的一半，知電流表A₁大約為25mA，電流表A₂大約為150mA，根據(jù)歐姆定律得：${R}_{1}=\frac{{I}_{1}{R}_{A1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}=\frac{0.025×20}{0.125}Ω=4Ω$，所以R₁可取5Ω．故B正確，A、C錯誤．
故選B．
（3）電流表A₁的內阻的準確值${R}_{A1}=\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{1}}{{I}_{1}}$，閉合S₁，將S₂擲于2，調節(jié)R′、R至適當位置，記下兩表的讀數(shù)I₁′、I₂′和電阻箱的阻值R₂．根據(jù)歐姆定律有：
R_X+R_A1=$\frac{（{I}_{2}′-{I}_{1}′）{R}_{2}}{{I}_{1}′}$，解得：R_X=$\frac{（{I}_{2}′-{I}_{1}′）{R}_{2}}{{I}_{1}′}-\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{1}}{{I}_{1}}$．
故答案為：（1）如圖所示，（2）B，（3）$\frac{（{I}_{2}′-{I}_{1}′）{R}_{2}}{{I}_{1}′}-\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{1}}{{I}_{1}}$．

點評 本題中考查了測量電阻的阻值，運用的不是常規(guī)的伏安法，需要通過串并聯(lián)電路的特點，結合歐姆定律進行求解．