Question

6．某同學(xué)利用如圖1所示的電路測(cè)量一定值電阻R_x的阻值．所用的器材有：
待測(cè)電阻Rx，阻值約為50Ω
電流表A₁，內(nèi)阻r₁約為20Ω，量程50mA
電流表A₂，內(nèi)阻r₂約為4Ω，量程300mA
電阻箱R，0～999.9Ω
滑動(dòng)變阻器R′，0～20Ω
電源E，電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻很小
單刀單擲開(kāi)關(guān)S₁、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂、導(dǎo)線若干
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（a）在圖2所示的實(shí)物圖上畫(huà)出連線．
（b）閉合S₁，將S₂擲于1，調(diào)節(jié)R′、R至適當(dāng)位置，記下兩表的讀數(shù)I₁、I₂和電阻箱的阻值R₁．為使兩表的示數(shù)均超過(guò)量程的一半，R₁可取B．（填序號(hào)）
A．0.5Ω      B．5.0Ω      C．50.0Ω     D．500.0Ω
（c）閉合S₁，將S₂擲于2，調(diào)節(jié)R′、R至適當(dāng)位置，記下兩表的讀數(shù)I₁′、I₂′和電阻箱的阻值R₂．用測(cè)得的物理量表示待測(cè)電阻的測(cè)量值R_x=$\frac{（{I}_{2}′-{I}_{1}′）{R}_{2}}{{I}_{1}′}-\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{1}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖．
（2、3）根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，結(jié)合歐姆定律求出R₁的大約值以及電流表A₁的大小，根據(jù)歐姆定律，求出待測(cè)電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）實(shí)物連線圖如圖所示．
（2）為使兩表的示數(shù)均超過(guò)量程的一半，知電流表A₁大約為25mA，電流表A₂大約為150mA，根據(jù)歐姆定律得：${R}_{1}=\frac{{I}_{1}{R}_{A1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}=\frac{0.025×20}{0.125}Ω=4Ω$，所以R₁可取5Ω．故B正確，A、C錯(cuò)誤．
故選B．
（3）電流表A₁的內(nèi)阻的準(zhǔn)確值${R}_{A1}=\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{1}}{{I}_{1}}$，閉合S₁，將S₂擲于2，調(diào)節(jié)R′、R至適當(dāng)位置，記下兩表的讀數(shù)I₁′、I₂′和電阻箱的阻值R₂．根據(jù)歐姆定律有：
R_X+R_A1=$\frac{（{I}_{2}′-{I}_{1}′）{R}_{2}}{{I}_{1}′}$，解得：R_X=$\frac{（{I}_{2}′-{I}_{1}′）{R}_{2}}{{I}_{1}′}-\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{1}}{{I}_{1}}$．
故答案為：（1）如圖所示，（2）B，（3）$\frac{（{I}_{2}′-{I}_{1}′）{R}_{2}}{{I}_{1}′}-\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{1}}{{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題中考查了測(cè)量電阻的阻值，運(yùn)用的不是常規(guī)的伏安法，需要通過(guò)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，結(jié)合歐姆定律進(jìn)行求解．