Question

如圖所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為=1kg的小車，小車的上表面有一個(gè)質(zhì)量為=0.9kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，整個(gè)系統(tǒng)一起以=10m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長度恰好為原長．現(xiàn)在用一質(zhì)量為=0.1kg的子彈，以=50m./s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時(shí)間極短，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧被鎖定，測(cè)得此時(shí)彈簧的壓縮量為=0.50m， g =10m/s²．求：

（1）子彈射入滑塊后的瞬間，子彈與滑塊共同速度的大小和方向；
（2）彈簧壓縮到最短時(shí)，小車的速度和彈簧的彈性勢(shì)能的大�。�

Answer 1

（1）v₂= 4m/s，方向水平向右；        （2）8 J

⑴　子彈射入滑塊后的共同速度大為v₂，設(shè)向右為正方向，對(duì)子彈與滑塊組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律得
mv₁—mv₀= （m+m₀） v₂　　　                   （4分）
v₂= 4m/s，方向水平向右；                        （2分）
⑵子彈，滑塊與小車，三者的共同速度為v₃，當(dāng)三者達(dá)到共同速度時(shí)彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大．由動(dòng)量守恒定律得
Ｍv₁+（m+m₀）v₂ = （M+m+m₀）v₃                              （3分）
v₃=7m/s，方向水平向右．                              （2分）
設(shè)最大彈性勢(shì)能為防Ｅ_pmax對(duì)三個(gè)物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律
＋（m+m₀）v₂² =" " E_Pmax + （M+m+m₀） v₃²+μ（m+m₀）gd   （3分）
E_Pmax=" 8" J                                                （2分）