【題目】如圖的水平軌道中,AC段的中點B的正上方有一探測器,C處有一豎直擋板,物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞,并接合成復合體P,以此碰撞時刻為計時零點,探測器只在t1=2 s至t2=4 s內工作,已知P1、P2的質量都為m=1 kg,P與AC間的動摩擦因數為μ=0.1,AB段長L=4 m,g取10 m/s2,P1、P2和P均視為質點,P與擋板的碰撞為彈性碰撞。
(1)若v1=6 m/s,求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能ΔE;
(2)若P與擋板碰后,能在探測器的工作時間內通過B點,求v1的取值范圍和P向左經過A點時的最大動能E。
【答案】(1)9J (2)10m/s<v1<14m/s 17J
【解析】試題分析:(1)由于P1和P2發(fā)生彈性碰撞,據動量守恒定律有:
碰撞過程中損失的動能為:
(2)
解法一:根據牛頓第二定律,P做勻減速直線運動,加速度a=
設P1、P2碰撞后的共同速度為vA,則根據(1)問可得vA=v1/2
把P與擋板碰撞前后過程當作整體過程處理
經過時間t1,P運動過的路程為s1,則
經過時間t2,P運動過的路程為s2,則
如果P能在探測器工作時間內通過B點,必須滿足s1≤3L≤s2
聯立以上各式,解得10m/s<v1<14m/s
v1的最大值為14m/s,此時碰撞后的結合體P有最大速度vA=7m/s
根據動能定理,
代入數據,解得E=17J
解法二:從A點滑動到C點,再從C點滑動到A點的整個過程,P做的是勻減速直線。
設加速度大小為a,則a=μg=1m/s2
設經過時間t,P與擋板碰撞后經過B點,[則:
vB=v-at,,v=v1/2
若t=2s時經過B點,可得v1="14m/s"
若t=4s時經過B點,可得v1=10m/s
則v1的取值范圍為:10m/s<v1<14m/s
v1=14m/s時,碰撞后的結合體P的最大速度為:
根據動能定理,
代入數據,可得通過A點時的最大動能為:
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【題目】關于牛頓第二定律F=ma,下列說法正確的是( )
A. a的方向與F的方向相同
B. a的方向與F的方向相反
C. a的方向與F的方向無關
D. a的方向與F的方向垂直
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【題目】某同學用如圖所示裝置測量重力加速度g,所用交流電頻率為50 Hz。在所選紙帶上取某點為0號計數點,然后每3個點取一個計數點,所有測量數據及其標記符號如圖所示。
某同學用兩種方法處理數據(T為相鄰兩計數點的時間間隔):
方法A:由g1=,g2=,…,g5=,取平均值=8.667 m/s2;
方法B:由g1=,g2=,g3=,取平均值=8.673 m/s2。
從數據處理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,對實驗結果起作用的,方法A中有____;方法B中有____。因此,選擇方法____(選填“A”或“B”)更合理,這樣可以減少實驗的____(選填“系統”或“偶然”)誤差。本實驗誤差的主要來源有____(試舉出兩條)。
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【題目】在同一地點有兩個靜止的聲源,發(fā)出聲波1和聲波2.在同一空間的空氣中沿同一方向傳播,如圖所示為某時刻這兩列波的圖象,則下列說法中正確的是( )
A. 波1速度比波2速度大
B. 在這兩列波傳播的方向上運動的觀察者,聽到的這兩列波的頻率可以相同
C. 在這兩列波傳播的方向上,會產生穩(wěn)定的干涉現象
D. 相對于同一障礙物,波1比波2更容易發(fā)生衍射現象
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【題目】如圖所示為一物體沿直線運動的x-t圖象,根據圖象,求:
(1)第2 s內的位移,第4 s內的位移,前5 s的總路程和位移.
(2)各段的速度.
(3)畫出對應的v-t圖象.
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【題目】如圖所示,一束截面為圓形(半徑R=1 m)的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面,經折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)。屏幕S至球心的距離為D=(+1) m,不考慮光的干涉和衍射,試問:
(1)若玻璃半球對紫色光的折射率為n=,請你求出圓形亮區(qū)的半徑。
(2)若將題干中紫光改為白光,在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色?
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【題目】在做測定玻璃折射率的實驗時:
(1)如圖所示,在測定玻璃的折射率的過程中,眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針,使B的像把A的像檔住。如果在眼睛這一側再插第三個大頭針C,應使它把_________擋住,插第四個大頭針D,使它把_________________檔住,那么后兩個大頭針就確定了從玻璃磚射出的光線。
(2)某同學為了避免筆尖接觸玻璃面,畫出的a'b'和c'd'都比實際側面向外側平移了一些,如圖所示,以后的操作均正確,畫光路圖時將入射點和折射點都確定在a'b'和c'd'上,則測出的n值將________.(偏大、不變或偏小)
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【題目】如圖所示,一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向運動,一物體以水平速度v2從右端滑上傳送帶后,經過一段時間又返回光滑水平面,此時速率為v2′,則下列說法正確的是( )
A. 若v1<v2,則v2′=v1
B. 若v1>v2,則v2′=v2
C. 不管v2多大,總有v2′=v2
D. 只有v1=v2時,才有v2′=v2
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【題目】如圖所示為“驗證碰撞中動量守恒”實驗的裝置示意圖:實驗前需要進行如下調節(jié):
A.固定斜槽時,應使斜槽末端__________;
B.調整小支柱到槽口的距離和高度時要達到以下要求: 當入射小球放在斜槽末端,被碰小球放在支柱上時,調整支柱,使兩球接觸,并且使兩球的球心在同一水平直線上;
C.實驗中應使A球每次均在斜槽上________從靜止釋放;
D.已用尺測得小球直徑為2.14cm,實驗中小球的落點情況如圖所示,入射球A與被碰球B的質量比為mA:mB=3:2則實驗中碰撞結束時刻兩球動量大小之比pA:pB=___________。
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