Question

8．豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖所示．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，在A點(diǎn)時(shí)速度為v₁，方向水平向右，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v₂，方向與水平方向間夾角為α，已知A、B間高度差為H，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為0，則A的電勢(shì)為$\frac{m{{v}_{2}}^{2}-m{{v}_{1}}^{2}}{2q}$
• B． 小球由A到B，合力做的功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
• C． 小球由A到B，電勢(shì)能的減少量為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
• D． 在B點(diǎn)重力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率為mgv₂sinα

Answer 1

分析 由電場(chǎng)力做功W=qU，即可求出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα．由動(dòng)能定理可求出電場(chǎng)力做功．

解答 解：
ABC、小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
  mgH+W=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$ 得，那么合力做功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²；
而電場(chǎng)力做功：W=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$-mgH，因此電勢(shì)能的減少量為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH；
由電場(chǎng)力做功W=qU得，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U_AB=$\frac{1}{q}$（$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$-mgH），
若規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為0，則A的電勢(shì)為$\frac{m{v}_{2}^{2}-m{v}_{1}^{2}-2mgH}{2q}$．故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)重力方向與速度方向不同，則其重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是動(dòng)能定理的應(yīng)用，動(dòng)能定理反映外力對(duì)物體做的總功與動(dòng)能變化的關(guān)系，要在分析受力的基礎(chǔ)上，確定哪些力對(duì)物體做功，不能遺漏．