Question

3．某興趣小組自制一小型發(fā)電機(jī)，使線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化的圖象如圖所示，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m．則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 在t=$\frac{T}{4}$時(shí)，磁場(chǎng)方向與線圈平面平行
• B． 在t=$\frac{T}{2}$時(shí)，線圈中的磁通量變化率最大
• C． 線圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=E_msin（$\frac{2πt}{T}$）
• D． 若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則線圈中電動(dòng)勢(shì)變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 （1）當(dāng)線圈平面與磁感線的方向垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，此時(shí)感應(yīng)電流為0；當(dāng)線圈與磁感線的方向平行時(shí)，穿過線圈的磁通量為0，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流最大；
（2）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，根據(jù)Φ-t圖線得出周期T以及角速度．從而求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．
（3）圖中是以垂直于中性面開始計(jì)時(shí)的，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式：e=E_mcos（ωt）．

解答 解：A、由交流電的變化規(guī)律可知，當(dāng)線圈平面與磁感線的方向垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，所以在t=$\frac{T}{4}$時(shí)，磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直．故A錯(cuò)誤
B、由交流電的變化規(guī)律可知，當(dāng)線圈與磁感線的方向平行時(shí)，即在t=$\frac{T}{2}$時(shí)，穿過線圈的磁通量為0，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈中的磁通量變化率最大．故B正確；
C、由圖可知，t=0時(shí)，磁通量為0，線圈與磁感線的方向平行，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為E_m，所以線圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=E_mcos（$\frac{2πt}{T}$）．故C錯(cuò)誤；
D、若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則線圈中最大電動(dòng)勢(shì)：E_m′=nBS•2ω=2nBSω=2E_m，線圈中電動(dòng)勢(shì)變?yōu)樵瓉淼?倍．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的；故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式E_m=nBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系，同時(shí)明確瞬時(shí)值表達(dá)式的正確書寫即可．