Question

16．如圖所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為4：1，原線圈中電阻A與副線圈中的負載電阻B阻值相等，ab端加一交流電壓U后．
（1）兩電阻消耗的功率之比為多少？
（2）兩電阻兩端電壓之比為多少？
（3）B電阻兩端電壓為多少？

Answer 1

分析 變壓器原副線圈電流與匝數(shù)成反比，求出電流之比，根據(jù)電阻消耗的功率P=I²R，電阻兩端的電壓U=IR即可求解，由$\frac{U-{U}_{A}}{{U}_{B}}=\frac{4}{1}$求的B的電壓

解答 解：根據(jù)變壓器原副線圈電流與匝數(shù)成反比得：$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{1}{4}$
電阻消耗的功率為：P=I²R，
所以兩電阻消耗的電功率之比為：P_A：P_B=1：16 
電阻兩端的電壓U=IR，所以兩電阻兩端的電壓之比為：U_A：U_B=1：4
$\frac{U-{U}_{A}}{{U}_{B}}=\frac{4}{1}$
聯(lián)立解得：${U}_{B}=\frac{4U}{17}$
答：（1）兩電阻消耗的功率之比為1：16
（2）兩電阻兩端電壓之比為1：4
（3）B電阻兩端電壓為$\frac{4U}{17}$

點評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解