Question

17．將一小球以初速度為20m/s從離地面一定高度處平拋出去，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)2s后落地，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）拋出點(diǎn)離地面的高度；
（2）小球落地時(shí)速度大小；
（3）小球落地時(shí)速度方向．

Answer 1

分析 根據(jù)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和時(shí)間求出水平位移，結(jié)合位移時(shí)間公式求出小球下降的高度．根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出落地時(shí)速度大小，結(jié)合幾何關(guān)系求出小球落地的速度方向．

解答 解：（1）豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有$H=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：H=$\frac{1}{2}×10×4$=20m                
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得$mgH=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
解得    v=20$\sqrt{2}$m/s            
（3）設(shè)落地時(shí)，速度方向與水平方向的夾角為θ，則
$cosθ=\frac{{v}_{0}}{v}=\frac{20}{20\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
解得：θ=45°
答：（1）拋出點(diǎn)離地面的高度為20m；
（2）小球落地時(shí)速度大小為20$\sqrt{2}$m/s；
（3）小球落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．