Question

20．如圖用某一直流電動機來提升重物，重物的質(zhì)量m=50kg．當(dāng)電壓U₁=12V時沒有提起重物，這時電流為I₁=3A．當(dāng)電動機的電壓為U₂=110V，重物被提起．不計各種摩擦，當(dāng)重物向上運動的速率恒定時，電路中的電流強度I₂=5.0A，求：重物被電動機勻速提升時的速率？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 當(dāng)電壓U₁=12V時沒有提起重物，這時電流為I₁=3A，根據(jù)歐姆定律知電動機電阻，電動機消耗的電能轉(zhuǎn)化為提升重物的機械能和內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律列出電動機消耗的電功率與輸出的機械功率與發(fā)熱功率的關(guān)系式，求出重物被電動機勻速提升時的速率．

解答 解：當(dāng)電壓U₁=12V時沒有提起重物，這時電流為：I₁=3A，
根據(jù)歐姆定律知電動機電阻為：R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12}{3}$=4Ω
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得：
U₂I₂=mgv+I₂²R
代入數(shù)據(jù)為：110×5=50×10v+5²×4
解得：v=0.9m/s
答：重物被電動機勻速提升時的速率為0.9m/s．

點評 電動機正常工作時，其電路是非純電阻電路，抓住能量如何轉(zhuǎn)化列方程是關(guān)鍵．