Question

8．如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”試驗中，由打點計時器得到表示小車運動的一條紙帶，紙帶上相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.10s，各間距S₁=7.05cm，S₂=7.687cm，S₃=8.33cm，S₄=8.95cm，S₅=9.61cm，S₆=10.26cm，則A處瞬時速度的大小為0.864，小車運動加速度的表達式為$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，加速度的大小為0.639．（以上計算結果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A處的瞬時速度大小，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小車運動的加速度．

解答 解：某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A處的瞬時速度大小，則A點的速度${v}_{A}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（8.33+8.95）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.864m/s．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得a=$\frac{（8.95+9.61+10.26-7.05-7.687-8.33）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.639m/s²．
故答案為：0.864，$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$，0.639．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．