Question

15．如圖所示電路，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω．
（1）如果已知流過電阻R₁的電流I₁=3A，則干路電流多大？
（2）如果已知干路電流I=3A，則流過每個電阻的電流多大？

Answer 1

分析 （1）三個電阻并聯(lián)，電壓相等，由歐姆定律求出R₂、R₃的電流，即可得到干路電流．
（2）已知干路電流I=3A，求并聯(lián)總電阻，由歐姆定律求得AB間的電壓，再求解各個電阻的電流．

解答 解：（1）已知流過電阻R₁的電流I₁=3A，則AB間的電壓 U=I₁R₁=3×2V=6V
通過R₂、R₃的電流分別為：
  I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{3}$A=2A
  I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6}{4}$A=1.5A
故干路電流為 I=I₁+I₂+I₃=6.5A
（2）設(shè)并聯(lián)總電阻為R，則$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$$+\frac{1}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$=$\frac{13}{12}$，得 R=$\frac{12}{13}$Ω
AB間的電壓U′=IR=$\frac{36}{13}$V
則流過每個電阻的電流分別為：
  I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{18}{13}$A，I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{12}{13}$A，I₃′=$\frac{9}{13}$A
答：
（1）如果已知流過電阻R₁的電流I₁=3A，則干路電流為6.5A．
（2）如果已知干路電流I=3A，則流過每個電阻R₁、R₂、R₃的電流分別為$\frac{18}{13}$A，$\frac{12}{13}$A，$\frac{9}{13}$A．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握并聯(lián)電路的特點：電壓相等．第2題也可以運用比例法，由U=IR，U相同，知通過R₁、R₂、R₃的電流與電阻成反比，再求解．