Question

已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M（引力常量G為已知）的是（　�。�

	A．	月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T 及地球的半徑R
	B．	地球繞太陽運(yùn)行周期T 及地球到太陽中心的距離r
	C．	人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T
	D．	地球繞太陽運(yùn)行速度v 及地球到太陽中心的距離r

Answer 1

考點(diǎn)：

萬有引力定律及其應(yīng)用．版權(quán)所有
專題：	萬有引力定律的應(yīng)用專題．
分析：	萬有引力的應(yīng)用之一就是計(jì)算中心天體的質(zhì)量，計(jì)算原理就是萬有引力提供球繞天體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，列式只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量．
解答：	解：A、月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)υ虑虻娜f有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，列式如下：，可得：地球質(zhì)量M=，其中r為月球到地球的距離，而選項(xiàng)中只告訴地球半徑，故不能計(jì)算地球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤； B、地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，太陽對(duì)地球的萬有引力提供地球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力，列式如下： 可知，m為地球質(zhì)量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質(zhì)量，故B錯(cuò)誤； C、人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，列式有：，可得地球質(zhì)量M=， 根據(jù)衛(wèi)星線速度的定義可知v=，解得R地=，代入可得地球質(zhì)量M=，故C正確； D、地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，太陽對(duì)地球的萬有引力提供地球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力，列式如下：，可知，m為地球質(zhì)量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質(zhì)量，故D錯(cuò)誤． 故選：C．
點(diǎn)評(píng)：	萬有引力提供向心力，根據(jù)數(shù)據(jù)列式可求解中心天體的質(zhì)量，注意向心力的表達(dá)式需跟已知量相一致．