Question

2．如圖為一娛樂節(jié)目中的某個通關環(huán)節(jié)示意圖，參賽選手從高臺上以一定的速度水平跳出，落到水中的平臺上才能進入下一通關環(huán)節(jié)．圖中高臺離水面高h=3.2m，平臺距離高臺l₁=4.8m，平臺寬度為l₂=1.6m（不計空氣阻力，g=10m/s²）．則：
（1）選手要落到平臺上，水平跳出的速度至少為多少？
（2）某質量為50kg的選手因跳出的速度太大，剛好從平臺的右側邊緣落入水中，求選手剛落水時的動能．

Answer 1

分析 （1）平拋運動規(guī)律列式求解時間和最小速度；
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律和機械能守恒列式求解末動能．

解答 解：（1）選手要落到平臺上，水平跳出的速度至少為v₀，下落時間為t，有：
l₁=v₀t
h=$\frac{1}{2}$gt²
解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8 s
v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{4.8}{0.8}$=6m/s
（2）若選手剛好從平臺的右側邊緣落入水中，設選手跳出的初速度為v${\;}_{0}^{′}$，
則l₁+l₂=v${\;}_{0}^{′}$t
解得v${\;}_{0}^{′}$=$\frac{4.8+1.6}{0.8}$=8m/s
選手下落過程中機械能守恒，有：E${′}_{k}^{\;}$=mgh$+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{′2}$
E′_k=3200J
答：（1）選手要落到平臺上，水平跳出的速度至少為6m/s
（2）某質量為50kg的選手因跳出的速度太大，剛好從平臺的右側邊緣落入水中，選手剛落水時的動能3200J．

點評 本題關鍵是明確選手的運動性質，根據(jù)平拋運動的分位移公式多次列式求解，基礎問題．