Question

6．2003年，中國成為世界上第三個用飛船載人到太空的國家，并在2005年執(zhí)行搭載兩位宇航員的航天任務(wù)，在飛船加速上升過程中，宇航員處于超重狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下宇航員對座椅的壓力與靜止在地球表面時所受重力的比值，稱為耐受力值，用k表示．在選拔宇航員時，要求其耐受力值為4≤k≤12．若某次宇宙飛船執(zhí)行任務(wù)過程中，在飛船起飛階段宇航員的耐受力值k₁=4.2，而飛船重返大氣層階段飛船以a₂=5.2m/s²的加速度豎直向下減速運動．設(shè)宇航員質(zhì)量m=75kg，求：
（1）飛船起飛階段加速度a₁的大小；
（2）返回大氣層時宇航員的耐受力值k₂．

Answer 1

分析 （1）飛船起飛階段宇航員的耐受力值k₁=4.2，說明宇航員對座椅的壓力是重力的4.2倍，根據(jù)牛頓第三定律，座椅對宇航員的支持力也為4.2mg．以宇航員為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求解飛船起飛階段加速度a₁的大��；
（2）以宇航員為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出宇航員受到的支持力，算出耐受力值k₂．

解答 解：（1）飛船起飛階段，由${k}_{1}=\frac{{N}_{1}}{mg}=4.2$，得到N₁=4.2mg．
宇航員與飛船加速度相同，起飛時宇航員受力如圖1，重力mg，支持力N₁，
根據(jù)牛頓第二定律，取豎直向上為正方向，
有：N₁-mg=ma₁
代入數(shù)據(jù)，解得：a₁=32 m/s²　
（2）飛船返回大氣層時，宇航員受力如圖2：重力mg、支持力N₂．
根據(jù)牛頓第二定律，取豎直向上為正方向，
有：N₂-mg=ma₂　　
代入數(shù)據(jù)，解得耐受力值：${k_2}=\frac{N_2}{mg}=1+\frac{a_2}{g}=1.52$．
答：（1）飛船起飛階段加速度a₁的大小為32m/s²；
（2）返回大氣層時宇航員的耐受力值為1.52．

點評 本題文字材料很長，要抓住有用信息，讀懂耐受力值的含義，再由牛頓定律就能正確求解，比較容易．