Question

11．如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定速率v₁沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的右端有一個與傳送帶等高的粗糙水平面，一物體自A點以初速度v₂沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回到水平面上，最后停在B點，則下列說法正確的是（　　）

• A． 若v₁=v₂，則B點一定在A點左側(cè)
• B． 若v₁＞v₂，則B點一定在A點右側(cè)
• C． 若v₁＜v₂，則B點可能與A點重合
• D． 若v₁＜v₂，物體可能回不到水平面上

Answer 1

分析 物體沖上皮帶后，受到向右的滑動摩擦力，減速向左滑行，之后依然受到向右的滑動摩擦力，會繼續(xù)向右加速，然后分v₁大于、等于、小于v₂三種情況分析．

解答 解：由于傳送帶足夠長，物體先減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，設(shè)返回水平面時其速率為v₃，分三種情況討論：
①如果v₁=v₂，物體同樣會一直加速，當(dāng)速度大小增大到等于v₂時，物體恰好離開傳送帶，有v₃=v₂，根據(jù)對稱性可知B點與A點重合；
②如果v₁＞v₂，物體會一直加速，當(dāng)速度大小增大到等于v₂時，物體恰好離開傳送帶，有v₃=v₂，根據(jù)對稱性可知B點與A點重合；
③如果v₁＜v₂，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動，有v₃=v₁，B點可能與A點重合，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是對于物體返回的過程分析，物體可能一直加速，也有可能先加速后勻速運(yùn)動．