Question

20．質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球用一根長為L的絕緣細(xì)線懸于A點，如圖所示．如果點A處放一帶電量為+Q的點電荷，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動．求小球在最低點的速度最小值．

Answer 1

分析 小球剛好可以繞O點在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，繩子的拉力為零，重力和庫侖力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式，從最低點到最高點的過程中，根據(jù)動能定理列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：小球剛好可以繞O點在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，繩子的拉力為零，重力和庫侖力的合力提供向心力，則有：
mg+k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
從最低點到最高點的過程中，根據(jù)動能定理得：$\frac{1}{2}$mv₀²=mg•2l+$\frac{1}{2}$mv²
解得：v₀=$\sqrt{5gl+\frac{k{q}^{2}}{ml}}$
答：小球在最低點的速度最小值為$\sqrt{5gl+\frac{k{q}^{2}}{ml}}$．

點評 本題主要考查了向心力公式及動能定理的直接應(yīng)用，知道小球剛好可以繞O點在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，繩子的拉力為零，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．