Question

8．一物體沿斜面向上滑動時，動能每減少1J，重力勢能增加0.75J，則當物體沿斜面下滑時（　�。�

• A． 動能每增加1 J，勢能減少0.75 J
• B． 動能每增加0.75 J，勢能減少1 J
• C． 動能每增加1 J，勢能減少1.5 J
• D． 動能每增加1.5 J，勢能減少1 J

Answer 1

分析 物體沿斜面上滑時，對物體受力分析，根據(jù)動能定理及重力做功與重力勢能的關系列式求出摩擦力的表達式，在下滑過程中，根據(jù)動能定理及重力做功與重力勢能的關系列式求出動能增加量與重力勢能減小量之間的關系即可求解．

解答 解：AC、物體沿斜面上滑時，物體受重力、支持力、滑動摩擦力（設大小為f）三個力作用，設上滑時動能減少1J時運動距離為x₁，下滑時動能減少1J時運動距離為x₂，斜面傾角為α，根據(jù)動能定理及重力做功與重力勢能變化關系得：
（mgsinα+f）x₁=1J　①
  mgsinαx₁=0.75J ②
由①、②得 $\frac{mgsinα+f}{mgsinα}$=$\frac{1}{0.75}$，即mgsinα=3f，解得：f=$\frac{1}{3}$mgsinα
下滑過程中，若動能增加1J，則（mgsinα-f）x₂=1J
把f=$\frac{1}{3}$mgsinα代入得：$\frac{2}{3}$mgsinα•x₂=1J，
可得，mgsinα•x₂=1.5J，則動能增加1J時減少1.5 J，故A錯誤，C正確，
BD、按照比例關系可知，動能每增加0.75J，勢能減少1.125J，動能每增加1.5J，勢能減少2.25J，故BD錯誤；
故選：C

點評 本題主要考查了動能定理以及重力做功與重力勢能的關系公式的直接應用，注意上滑和下滑過程中，摩擦力總是做負功，滑動摩擦力做功與路程有關．