Question

如圖，板間距為d、板長為4d的水平金屬板A和B上下正對放置，并接在電源上�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量+q的質(zhì)點沿兩板中心線以某一速度水平射入，當(dāng)兩板間電壓U=U₀，且A接負時，該質(zhì)點就沿兩板中心線射出；A接正時，該質(zhì)點就射到B板距左端為d的C處。取重力加速度為g，不計空氣阻力。
（1）求質(zhì)點射入兩板時的速度；
（2）當(dāng)A接負時，為使帶電質(zhì)點能夠從兩板間射出，求：兩板所加恒定電壓U的范圍。

Answer 1

解：（1）當(dāng)兩板加上U₀電壓且A板為負時，有：
……①
A板為正時，設(shè)帶電質(zhì)點射入兩極板時的速度為v₀，向下運動的加速度為a，經(jīng)時間t射到C點，有：
……②
……③
……④
由①②③④得：……⑤
（2）要使帶電質(zhì)點能從兩板射出，設(shè)它在豎直方向運動的加速度為a₁、時間為t₁，應(yīng)有：
……⑥（寫成：）
……⑦
由⑤⑥⑦得：……⑧（寫成：也是可以的）
若a₁的方向向上，設(shè)兩板所加恒定電壓為U₁，有：
……⑨
若a₁的方向向下，設(shè)兩板所加恒定電壓為U₂，有：
……⑩
由⑧⑨⑩得：，（解得：、也是可以的）
所以，所加恒定電壓范圍為：（寫成算錯，不能給分）