Question

1．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=10kg的木箱靜止在水平地面上，已知它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)給木箱一個(gè)與水平方向成37°角大小為F=50N的恒力作用，使木箱滑行距離x₁=4m后撤去恒力F．木箱繼續(xù)向前滑行一段距離后停止運(yùn)動(dòng)．重力加速度g=10m/s²．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）剛撤去F時(shí)木箱的速度v；
（2）整個(gè)過程中木箱通過的距離x．

Answer 1

分析 （1）先求出撤去F前，木箱受到的滑動(dòng)摩擦力大小，并用動(dòng)能定理求剛撤去F時(shí)木箱的速度v；
（2）撤去F后的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出木箱滑行的距離，從而得到整個(gè)過程中木箱通過的距離x．

解答 解：（1）設(shè)撤去恒力F前，木箱受到的滑動(dòng)摩擦力為f₁，則由受力分析可得：
f₁=μ（mg-Fsin37°）
對(duì)于撤去F前的過程，由動(dòng)能定理得：
（Fcos37°-f₁）x₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
聯(lián)立解得：v=2m/s
（2）設(shè)撤去F后，木箱還能滑行的距離為x₂．由動(dòng)能定理得：
-μmgx₂=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：x₂=0.4m
故整個(gè)過程中木箱通過的距離為：x=x₁+x₂=4.4m
答：（1）剛撤去F時(shí)木箱的速度v是2m/s；
（2）整個(gè)過程中木箱通過的距離x是4.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及力在空間的效果，運(yùn)用動(dòng)能定理研究比較簡便，也可以根據(jù)牛頓第二定律求出兩個(gè)過程的加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．