Question

13．如圖所示，兩手槍在同一高度處沿水平方向各射出一顆子彈，打在100m遠處的靶子上，兩彈孔在豎直方向相距11.25cm，其中A為甲槍的子彈孔，B為乙槍的子彈孔，若甲槍射出的子彈在空中運動的時間為0.2s，取重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力，求：
（1）在整個過程中，甲槍射出的子彈下落的高度；
（2）乙槍子彈射出時的速度大小．

Answer 1

分析 （1）子彈在空中做平拋運動，根據(jù)位移時間公式求出甲槍子彈下落的高度；
（2）根據(jù)乙槍子彈下落的高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出乙槍子彈射出的速度大�。�

解答 解：（1）甲槍射出的子彈下落的高度為：h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$．
（2）乙槍射出的子彈下落的高度為：h′=h+l=0.2+0.1125m=0.3125m，
則乙槍子彈運動的時間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.3125}{10}}s=0.25s$，
乙槍子彈射出的速度大小為：$v=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{100}{0.25}m/s=400m/s$．
答：（1）在整個過程中，甲槍射出的子彈下落的高度為0.3125m；
（2）乙槍子彈射出時的速度大小為400m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．