Question

11．在寬度為d的河中，水流速度為v₂，船在靜水中速度為v₁（且v₁＞v₂），方向可以選擇，現讓該船開始渡河，則該船（　　）

• A． 最短渡河時間為$\fracuj2h16h{v_2}$
• B． 最短渡河位移為d
• C． 不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間與水速均無關
• D． 只有當船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關

Answer 1

分析 當靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短．當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間最短，從而即可求解．

解答 解：A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\frac97kwhfe{{v}_{1}}$．故A錯誤．
B、當合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短，最短位移為d．故B正確．
C、將船分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，靜水速的方向（即船頭與河岸的夾角）不同，垂直于河岸方向上的分速度不同，則渡河時間不同，但與水流速無關．故C正確．
D、當船頭與河岸垂直，渡河時間僅與靜水速有關，與水流速無關．故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道當靜水速與河岸垂直，渡河時間最短，當合速度與河岸垂直時，渡河位移最短．