Question

1．利用如圖甲所示的電路，可以測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)干電池，滑動(dòng)變阻器R₁（最大阻值10Ω），滑動(dòng)變阻器R₂（最大阻值200Ω），定值電阻R₀（阻值為1Ω），電壓表兩個(gè)（量程為3V，內(nèi)阻約5kΩ和量程1V，內(nèi)阻約2kΩ），開(kāi)關(guān)S．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將兩節(jié)相同的干電池串聯(lián)，按電路將實(shí)驗(yàn)器材正確連接；
②將滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)S；
③多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記下兩電壓表的示數(shù)U₁和U₂；
④以U₁為縱坐標(biāo)，U₂為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)畫(huà)線作出U₁-U₂圖線如圖乙所示．
回答下列問(wèn)題：
（1）為減少實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁，（填“R₁”或“R₂”），電壓表V₂應(yīng)選1V（填“3V”或“1V”）；
（2）分別用E和r表示電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則U₁與U₂的關(guān)系式為U₁=E-U₂-$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}r$；
（3）由圖乙圖線求得每一節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)為1.50V，內(nèi)阻為0.50Ω．（結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）

Answer 1

分析 （1）分析電路圖及題意明確實(shí)驗(yàn)原理，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)安全和準(zhǔn)確性分析應(yīng)采用的電壓表和滑動(dòng)變阻器；
（2）根據(jù)電路圖，由閉合電路歐姆定律可列出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；
（3）由表達(dá)式和圖象進(jìn)行分析，根據(jù)圖象的性質(zhì)可得出對(duì)應(yīng)的電阻和電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：（1）由題意可知，兩節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻較小，為了方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇小電阻R₁；定值電阻為R₀，阻值只有1Ω，故其兩端的電壓較小，故選1V的電壓表；
（2）由閉合電路歐姆定律可知：E=U₁+U₂+Ir
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$
聯(lián)立可得，U₁和U₂的關(guān)系式為：U₁=E-U₂-$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$r
（3）由公式可圖象可知，圖象中的截距表示電源的電動(dòng)勢(shì)，故一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)為1.50V；
圖象的斜率為：（1+$\frac{r}{{R}_{0}}$）=$\frac{3-1.5}{0.75}$
解得：r=1.00；
故一節(jié)干電池的內(nèi)阻為0.50Ω；
故答案為：（1）R₁；1V；（2）U₁=E-U₂-$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$r
（3）1.50；0.50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)方法較多，但都是利用閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，要注意正確分析電路；同時(shí)本題要注意要求的是一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．