Question

2．若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小
• B． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大
• C． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行周期越小
• D． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行角速度越大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期、角速度與軌道半徑的關(guān)系，通過軌道半徑的大小比較線速度、周期和角速度的大�。�

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，周期越大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．