Question

11．如圖圖是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、E、F、G為7個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出．量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：s_AB=4.22cm，s_BC=4.65cm、s_CD=5.08cm、s_DE=5.49cm、s_EF=5.91cm、s_FG=6.34cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則B點(diǎn)的速度為0.44m/s，小車的加速度a=0.42m/s²（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為：T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。疄椋�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{s}_{AB}-{s}_{BC}}{2T}=\frac{0.0422+0.0465}{0.2}=0.44m/s$
利用勻變速直線運(yùn)動的推論有：△x=at²，
s_DE-s_AB=3a₁T²
s_EF-s_BC=3a₂T²
s_FG-s_CD=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.0634+0.0591+0.0549-0.0508-0.0465-0.0422}{0.09}$m/s²=0.42m/s²    
故答案為：0.44；0.42

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動兩個重要推論的運(yùn)用．